등분산성 검정

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F-검정 (F-test for equality of variances)

- 두 그룹의 분산이 같은지 비교 (모수 검정)

 

가정

- 각 그룹이 정규분포를 따른다.

- 관측치가 독립이다.

- 비교 대상이 2개 그룹일 때만 적용 가능.

 

장점

- 계산이 단순하고 이해하기 쉽다.

 

단점

- 정규성 가정을 크게 따르기 때문에, 비정규 분포에서는 민감하게 반응.

- 그룹이 2개 이상이면 사용 불가.

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Bartlett 검정

- 여러 그룹(2개 이상)의 분산이 같은지 검정

- 귀무가설: 모든 그룹의 분산이 동일

- 검정통계량은 Chi-square 근사 사용

- 모수검정

 

가정

- 각 그룹이 정규분포

- 독립 표본

 

장점

- 정규성 조건 하에서는 강력(powerful)함

- 2개 이상 그룹에서도 사용 가능

 

단점

- 정규성 위반에 매우 민감

- 비정규 분포에서는 잘못된 결과를 낼 수 있음

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Levene 검정

- 그룹 간 분산 동질성 검정

- 평균 대신 중앙값(median)이나 절대편차 사용 가능 → 정규성 위반에 강함

- 귀무가설 : 모든 그룹 분산 동일

- 모수적이지만 robust (중앙값 기반 사용 시 비모수적 느낌)

 

가정

- 정규분포 가정 불필요 (robust)

- 독립 표본

 

장점

- 정규성이 깨져도 강건함

- 2개 이상 그룹 가능

- Bartlett보다 정규성 위반 시 덜 민감

 

단점

- 정규성일 경우 Bartlett보다 검정력이 약간 낮음

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Fligner-Killeen 검정

- 여러 그룹의 분산이 동일한지 검정, 비모수적 접근

- 중앙값 기반, Rank 변환 이용

- 비모수 검정

 

가정

- 정규성 가정 불필요

- 독립 표본

 

장점

- 정규성 가정 없이 안정적

- 이상치에 강함

 

단점

- 계산 복잡도가 Levene보다 약간 높음

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Brown-Forsythe 검정

- Levene 검정 변형 (비모수적 검정)

- 중앙값 기준으로 편차 계산 → 정규성, 이상치에 강함

 

가정

- 정규성 불필요

- 독립 표본

 

장점

- Levene보다 이상치 강건성 높음

 

단점

- 약간 복잡