유니티 - 절차적 메시로 만든 정다각형의 삼각분할 (Regular Polygon Triangulation with Procedural Mesh)

Unity 전체 링크

 

절차적 메시로 정다각형을 만들면 아래와 같은 결과를 얻는다.

 

그런데 N각형의 삼각형은 N - 2개면 충분한다.

위의 경우는 코드를 쉽게 적용하기 위해 N개의 삼각형을 만들었다.

 

따라서 오목 다각형의 삼각분할 알고리즘을 정다각형에도 적용해보자.

---

절차적 메시를 적용한 다각형의 삼각분할 알고리즘을 반영하여 ProceduralRegular.cs를 수정하자.

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(MeshRenderer), typeof(MeshFilter))]
public class ProceduralRegular : MonoBehaviour
{
    public int polygon = 3;
    public float size = 1.0f;
    public Vector3 offset = new Vector3(0, 0, 0);

    Mesh mesh;
    List<Vector3> vertices = new List<Vector3>();
    List<int> triangles = new List<int>();
    Dictionary<Vector3, int> dic = new Dictionary<Vector3, int>();

    void OnValidate()
    {
        if (mesh == null) return;

        if (size > 0 || offset.magnitude > 0 || polygon >= 3)
        {
            triangluation(size, polygon);
            createProceduralMesh();
        }
    }

    void Start()
    {
        mesh = GetComponent<MeshFilter>().mesh;

        triangluation(size, polygon);
        createProceduralMesh();
    }

    //void setMeshData(float size, int polygon) { ... }

    float CCWby2D(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c)
    {
        Vector3 p = b - a;
        Vector3 q = c - b;

        return Vector3.Cross(p, q).y;
    }

    float getAreaOfTriangle(Vector3 dot1, Vector3 dot2, Vector3 dot3)
    {
        Vector3 a = dot2 - dot1;
        Vector3 b = dot3 - dot1;
        Vector3 cross = Vector3.Cross(a, b);

        return cross.magnitude / 2.0f;
    }

    bool checkTriangleInPoint(Vector3 dot1, Vector3 dot2, Vector3 dot3, Vector3 checkPoint)
    {
        float area = getAreaOfTriangle(dot1, dot2, dot3);
        float dot12 = getAreaOfTriangle(dot1, dot2, checkPoint);
        float dot23 = getAreaOfTriangle(dot2, dot3, checkPoint);
        float dot31 = getAreaOfTriangle(dot3, dot1, checkPoint);

        return (dot12 + dot23 + dot31) <= area + 0.1f /* 오차 허용 */;
    }

    bool CrossCheckAll(List<Vector3> list, int index)
    {
        Vector3 a = list[index];
        Vector3 b = list[index + 1];
        Vector3 c = list[index + 2];

        for (int i = index + 3; i < list.Count; i++)
        {
            if (checkTriangleInPoint(a, b, c, list[i]) == true) return true;
        }

        return false;
    }

    void triangluation(float size, int polygon)
    {
        vertices.Clear();
        triangles.Clear();
        dic.Clear();

        List<Vector3> dotList = new List<Vector3>();

        dotList.Clear();

        for (int i = 1; i <= polygon; i++)
        {
            float angle = -i * (Mathf.PI * 2.0f) / polygon;
            dotList.Add((new Vector3(Mathf.Cos(angle), 0, Mathf.Sin(angle)) * size) + offset);
        }

        if (polygon > dotList.Count - 2) polygon = dotList.Count - 2;
        for (int i = 0; i < polygon; i++)
        {
            List<Vector3> copy = new List<Vector3>(dotList);

            for (int k = 0; k < copy.Count - 2; k++)
            {
                bool ccw = (CCWby2D(copy[k], copy[k + 1], copy[k + 2]) > 0);
                bool cross = CrossCheckAll(copy, k);

                if (ccw == true && cross == false)
                {
                    /* triangle[0]은 부모의 LineRenderer */
                    //makeTriangle(lineForTriangles[i + 1], copy[k], copy[k + 1], copy[k + 2]);

                    for (int c = 0; c < 3; c++)
                    {
                        if (dic.ContainsKey(copy[k + c])) continue;

                        dic[copy[k + c]] = vertices.Count;
                        vertices.Add(copy[k + c]);
                    }

                    for (int c = 0; c < 3; c++)
                        triangles.Add(dic[copy[k + c]]);

                    copy.RemoveAt(k + 1);
                    dotList = new List<Vector3>(copy);

                    break;
                }
            }
        }
    }

    void createProceduralMesh()
    {
        mesh.Clear();
        mesh.vertices = vertices.ToArray();
        mesh.triangles = triangles.ToArray();
        mesh.RecalculateNormals();

        Destroy(this.GetComponent<MeshCollider>());
        this.gameObject.AddComponent<MeshCollider>();
    }
}

 

setMeshData를 지우고 triangluation 함수가 역할을 대신하였다.

 

저대로 사용해도 상관없지만, 정다각형이라는 조건때문에 아래의 bool값은 더 이상 필요가 없다.

bool ccw = (CCWby2D(copy[k], copy[k + 1], copy[k + 2]) > 0);
bool cross = CrossCheckAll(copy, k);

 

ccw, cross를 체크할 필요가 없어졌으므로 관련 함수를 모두 지우자.

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(MeshRenderer), typeof(MeshFilter))]
public class ProceduralRegular : MonoBehaviour
{
    public int polygon = 3;
    public float size = 1.0f;
    public Vector3 offset = new Vector3(0, 0, 0);

    Mesh mesh;
    List<Vector3> vertices = new List<Vector3>();
    List<int> triangles = new List<int>();
    Dictionary<Vector3, int> dic = new Dictionary<Vector3, int>();

    void OnValidate()
    {
        if (mesh == null) return;

        if (size > 0 || offset.magnitude > 0 || polygon >= 3)
        {
            triangluation(size, polygon);
            createProceduralMesh();
        }
    }

    void Start()
    {
        mesh = GetComponent<MeshFilter>().mesh;

        triangluation(size, polygon);
        createProceduralMesh();
    }

    void triangluation(float size, int polygon)
    {
        vertices.Clear();
        triangles.Clear();
        dic.Clear();

        List<Vector3> dotList = new List<Vector3>();

        dotList.Clear();

        for (int i = 1; i <= polygon; i++)
        {
            float angle = -i * (Mathf.PI * 2.0f) / polygon;
            dotList.Add((new Vector3(Mathf.Cos(angle), 0, Mathf.Sin(angle)) * size) + offset);
        }

        if (polygon > dotList.Count - 2) polygon = dotList.Count - 2;
        for (int i = 0; i < polygon; i++)
        {
            List<Vector3> copy = new List<Vector3>(dotList);

            for (int k = 0; k < copy.Count - 2; k++)
            {
                for (int c = 0; c < 3; c++)
                {
                    if (dic.ContainsKey(copy[k + c])) continue;

                    dic[copy[k + c]] = vertices.Count;
                    vertices.Add(copy[k + c]);
                }

                for (int c = 0; c < 3; c++)
                    triangles.Add(dic[copy[k + c]]);

                copy.RemoveAt(k + 1);
                dotList = new List<Vector3>(copy);
            }
        }
    }

    void createProceduralMesh()
    {
        mesh.Clear();
        mesh.vertices = vertices.ToArray();
        mesh.triangles = triangles.ToArray();
        mesh.RecalculateNormals();

        Destroy(this.GetComponent<MeshCollider>());
        this.gameObject.AddComponent<MeshCollider>();
    }
}

 

마지막으로 오목 다각형처럼 점 3개를 차례대로 이동하면서 삼각형을 만들 필요가 없으므로,

기준이 되는 점만 정하면 삼각형은 모두 정해진다.

따라서 triangluation은 아래와 같이 바꿀 수 있다.

    void triangluation(float size, int polygon)
    {
        vertices.Clear();
        triangles.Clear();
        dic.Clear();

        for (int i = 0; i < polygon; i++)
        {
            float angle = -i * (Mathf.PI * 2.0f) / polygon;
            vertices.Add((new Vector3(Mathf.Cos(angle), 0, Mathf.Sin(angle)) * size) + offset);
        }

        for (int i = 0; i < polygon - 2; i++)
        {
            triangles.Add(0);
            triangles.Add(i + 1);
            triangles.Add(i + 2);
        }
    }

 

게임을 실행하면 이전과 마찬가지로 정N각형이 만들어진다.

 

셰이딩 모드를 Shaded Wireframe으로 변경하면 N - 2개의 삼각형으로 나누어진 mesh도 같이 볼 수 있다.

 

Mesh Render를 off하면 콜라이더만 볼 수 있다.

 

전체 코드는 다음과 같다.

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(MeshRenderer), typeof(MeshFilter))]
public class ProceduralRegular : MonoBehaviour
{
    public int polygon = 3;
    public float size = 1.0f;
    public Vector3 offset = new Vector3(0, 0, 0);

    Mesh mesh;
    List<Vector3> vertices = new List<Vector3>();
    List<int> triangles = new List<int>();
    Dictionary<Vector3, int> dic = new Dictionary<Vector3, int>();

    void OnValidate()
    {
        if (mesh == null) return;

        if (size > 0 || offset.magnitude > 0 || polygon >= 3)
        {
            triangluation(size, polygon);
            createProceduralMesh();
        }
    }

    void Start()
    {
        mesh = GetComponent<MeshFilter>().mesh;

        triangluation(size, polygon);
        createProceduralMesh();
    }

    void triangluation(float size, int polygon)
    {
        vertices.Clear();
        triangles.Clear();
        dic.Clear();

        for (int i = 0; i < polygon; i++)
        {
            float angle = -i * (Mathf.PI * 2.0f) / polygon;
            vertices.Add((new Vector3(Mathf.Cos(angle), 0, Mathf.Sin(angle)) * size) + offset);
        }

        for (int i = 0; i < polygon - 2; i++)
        {
            triangles.Add(0);
            triangles.Add(i + 1);
            triangles.Add(i + 2);
        }
    }

    void createProceduralMesh()
    {
        mesh.Clear();
        mesh.vertices = vertices.ToArray();
        mesh.triangles = triangles.ToArray();
        mesh.RecalculateNormals();

        Destroy(this.GetComponent<MeshCollider>());
        this.gameObject.AddComponent<MeshCollider>();
    }
}

 

위의 실행결과는 아래의 unitypackage에서 확인 가능하다.

RegularPolygonTriangulation.unitypackage

0.00MB

 

Unity Plus:

Easy 2D, 3D, VR, & AR software for cross-platform development of games and mobile apps. - Unity Store

 

Unity Pro:

Unity Pro

 

Unity 프리미엄 학습:

Unity Learn